勾股定理、鸡兔同笼问题早就出现在典籍中
中国古代数学史上有一部重要著作，它不仅在中国被尊为“算经之首”，而且传播到了朝鲜半岛、日本，被誉为“东方数学的代表作”，它就是《九章算术》。
《九章算术》的成书时间很早，今传本是西汉早期张苍、耿寿昌整理的，但其中一些内容可以上溯到先秦时期，可见它有一个长时间的编辑与流传过程。三国时期，刘徽为《九章算术》作注，正是在从事这项工作时，他提出了用割圆术来计算圆周率。
《九章算术》的体例非常有趣，它更像是一部习题集，包括246个题目及其答案。题目来源于生产生活，有许多与土地、粮食、农业相关的题目。《九章算术》第九章“勾股”，揭示了今天我们熟知的勾股定理：“今有勾三尺，股四尺，问为弦几何？答曰：五尺。”
今天困扰许多小学生的鸡兔同笼问题，也早就出现在《孙子算经》这部著作。《孙子算经》肯定不是写《孙子兵法》的孙武所作的，但作者已不可知，唐朝有人作注。《孙子算经》问：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”它提供的解答方法很巧妙：“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。”各位读者不妨按这种思路算一算。
宋代医学不只诞生了《洗冤集录》
说到宋代医学，我们很容易想到“大宋提刑官”宋慈和他撰写的《洗冤集录》，这是我国第一部也是世界第一部法医学专著，比西方同类著作要早三百多年。
宋慈出版此书时的身份是湖南提点刑狱官，身为一位司法官员，宋慈认为“狱事莫重于大辟，大辟莫重于初情，初情莫重于检验”，检验一事事关他人的性命与名声，不可不慎重，宋慈说自己“不敢萌一毫慢易心”，这种负责任的态度促使他写成此书。
除了法医学之外，宋代医学成就还有一些值得关注的亮点。
宋代民间与官方都出版了不少方剂学书籍，收录的一些药方今天还有使用者，如《苏沈良方》将苏轼和沈括的相关著作合在一起出版，而宋代官方编写的《太平惠民和剂局方》则是我国第一部由政府颁行的医方典，这本书后来还传到了日本。
儿科在宋代成为了一门独立的学科，生活在北宋中晚期的钱乙一辈子钻研儿科，摸索出了一套适用于小儿的诊疗方法。他的学生将其理论与经验整理成《小儿药证直诀》一书，这是我国现存最早的儿科专著，在这本书中就提到了辨认百日咳的方法。《四库全书提要》对此书评价颇高：“小儿经方，千古罕见，自乙始别为专门，而其书亦为幼科之鼻祖，后人得其绪论，往往有回生之功。”（陈彧之）